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暑假专题——相似形

文章发布时间:2015/5/28 21:39:50



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. 重点、难点:

  1. 重点:

    比例线段的基本概念、性质;平行线分线段成比例定理及推论;相似三角形的概念、判定、性质。

  2. 难点:

    比例线段基本性质的应用;平行线分线段成比例定理及推论的理解;相似三角形的判定、性质的应用。

 

. 知识要点:

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【典型例题】

  1. 填空:

    1)如果线段暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班,那么bac的第四比例项暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班__________

    2)如果线段暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班,且暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班的比例中项为暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班,那么线段暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班__________

    3)如图,如果∠ADE=∠C,那么AD·AB__________

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    解:1)由题意知:暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班

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    2)由题意知:暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班

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    3)在△ADE和△ACB中,∠ADE=∠ACB,∠A=∠A

    ∴△ADE∽△ACB

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  2. 1)已知暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班,则暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班__________暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班__________

    2)若暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班,则暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班__________

    解:1)由比例的合比性质,暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班

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    2)由暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班

    同理,暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班

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  3. 已知:如图,AD·ABAE·AC

    求证:△FDB∽△FEC

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    证明:AD·ABAE·AC

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    在△AEB和△ADC

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    ∴△AEB∽△ADC(两边对应成比例,夹角相等的两个三角形相似)

    ∴∠B=∠C

    在△BDF和△CEF

    B=∠C

    1=∠2(对顶角相等)

    ∴△BDF∽△CEF(两角对应相等,两三角形相似)

    即△FDB∽△FEC

 

  4. 已知:如图,在△ABC中,ADBCDBC24AD18,矩形EFGH内接于△ABC,且EH2EF,求矩形EFGH的周长。

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    解:EH2EF

    EFx,则EH2x

    ADEH交于点O

    ∵矩形EFGH,∴EHFG

    又∵ADFG,∴ADEH

    EHBC,∴△AEH∽△ABC

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    ODEFxAOADOD18x

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    ∴矩形EFGH的周长为:

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    答:矩形EFGH的周长为暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班

 

【模拟试题】(答题时间:15分钟)

  1. 已知暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班,则x___________

  2. 已知暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班,且暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班,则暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班___________

  3. ABC中,EDBCABD,交ACE,若ADDB23暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班,则AC___________cm

  4. 已知△ABC中,PQ分别在BCAC上,且PQABPQ6BP4AB8,则PC___________

  5. 如图,BDDC暑假专题——相似形 - 知识改变命运 - 武城实验中学2007级10班EFAD,则EGGF___________

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【试题答案】

  1. 3

  2. 8

  3. 10

  4. 12

  5. 14

 

 


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