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思维导图学习小学数学

文章发布时间:2015/5/27 19:16:16



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思维导图学习小学数学

思维导图是基于对人脑的模拟,所以这一数据库的储存方式和组织结构和思维导图的构图方式不谋而合。

 

数学中的形象思维主要包含以下几个方面:直观形象,经验形象,创新形象,意会形象。

 

而这几个方面又能和思维导图的几个主要特征对应,所以说利用思维导图的形象性和结构性来提升学生的数学形象思维是可行的。

 

思维导图学习小学数学

 

(一)思维导图绘制预指导

 

1、高度指导。先对某一知识系统进行传统方式的分析讲解,并板书形成一个只有空节点和空联接线的思维导图,让学生在自己理解的基础上填入合适的概念和相互之间的关系,帮助学生建立思维导图以形为主的知识体系。

 

比如讲解时,形成以下板书:

2、低度指导。

 

进行高度指导以后在学生对思维导图有一定认识的基础上评价者在只提供根概念的情况下从无开始建构一个导图的技术我们把它叫做低度指导。

 

要求学生从教师或其他评价者所提供的概念来建构一个图。

 

比如对于相关四边形的图形教学中我们多采用集合图来表示各种四边形的关系。

 

集合图的优势在于可以清晰表示出各概念的外延和包含关系,但明显的缺陷是它是一个封闭的图形,和小学生活跃的思维特征不相符,不利于形成开放的适合接受的知识系统。

下图我们就把相关四边形的图形知识制成了一个简单的思维导图,它以层级的方式来表述各概念间的关系,同时每一个概念都形成一个节点,都可以成为一个发散的中心,利于陪养学生发散式和开放式的思维结构。

 

而把要求学生在自由绘制和相互交流的基础上形成一张合适的思维导图就是低度指导时学生要达到的目标。

(二)、在教学中利用思维导图培养学生形象思维

 

1、在课堂教学中,对前后联系紧密的知识利用思维导图进行教学,以使新知识加入合适的认知位置。

 

比如在学习人教版·四下《小数的性质和意义》一单元时,就可以联系整数、分数的相关知识,来形成一个合适的有关数的认知结构导图:

同时为以后的奇、偶数;素数、合数;甚至负数、无理数等预留了足够的发展空间,培养直观形象,经验形象。对小数中的许多知识点又可以参照整数和利用数位顺序表来解决,这才是真正培养创新形象。

2、在单元复习和整体复习时可以构成一张更大的思维导图来帮助学生整理知识点。

 

形、色、式的角度来刺激学生的直观思维,达到内化;从结构、关联来刺激学生的形象思维点,达到经验形象与创新形象的生成。

 

具体做法是:在一张纸上把所有的信息组织在一个树状的结构图上,每一分支上都写上不同概念的关键词或短句,把每一概念分类并且有层次地分布在图上,而这图上又充满着色彩、图像。

 

这正是大脑自身开展工作的方式,这样就能够同时刺激左脑和右脑,让人在思考、记忆、分析时充分发掘潜能,激发灵感与想象。

(三)、思维导图在预习中的应用

 

课前预习是数学学习的重要环节,对多数学生而言,所谓数学预习,就是浏览教材内容,对教材有初步印象,这样的预习显然没有真正发挥作用。指导学生运用思维导图进行预习,可以取得较好的效果。

 

首先让学生在白纸的中央画一个椭圆,用一两个词写上本节内容的主要知识点,作为中央主题,然后从中央主题出发向外画分支(分支多少视内容而定),将每一小节的关键词填到主分支线上,当主分支线上还有更细小的分支时,则重复上述操作。

 

在绘制草稿图形时,学生的大脑处于快速思考的状态,能在较短的时间里完成阅读。

 

完成所有关键词填写后,接着在思维导图上做好相关的标记。

 

例如,在各分支上用彩色笔标注上已明白有疑惑完全不明白等,也可以使用“√”“×”“?”等符号来标记。如图1所示即为学生预习分数时的一幅思维导图。

用思维导图来进行预习的主要作用,是帮助学生明确目标,在阅读时能够集中精神,在短时间内把握住阅读内容的要点,理顺自己的思路。

 

同时,标记的使用能让学生在听课时有的放矢,提高听课效果。

 

另外,通过检查学生的思维导图,教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点,确定重点与难点,使讲课更加有针对性和实效性,真正做到因材施教。

 

(四)、思维导图在复习中的应用

课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。

 

在复习中,首先,学生独立对整章知识进行总结,根据自己的理解,理清数学概念、规律及其区别、联系,区分重点难点,画出思维导图。

 

其次,教师批阅学生交上来的作品,把握学生对整个章节知识的掌握情况,同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。

 

第三,在复习课堂上抽取部分典型的作品,先由大家讨论该思维导图的优劣,进行补充与深化,最后教师进行总结与提升,由于初中生的思维水平有限,教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系,将新知识融入已有的知识体系中,形成知识网络,便于提取。

 

各章、各单元间不是孤立的,而是互相联系的,让学生自己找出联系,把所有的思维导图编织成自己的知识网,整个过程也是其乐无穷的。

上图即为学生学完正方体和长方体后,复习相关知识绘制的思维导图,加强了对课程内容的整体认识,形成了一个清晰的知识框架。

 

除了按章节复习之外,还可以按照知识分类复习,如代数知识,就有整数、小数、分数、百分数几个主要分支,每个主要分支再细分为概念、图像、性质及应用等,这样当思维导图完成时,学生也有了一个十分清晰的知识框架。

下面是图形计算公式的分类总结

文字表述

 

1.正方形C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a

 

2.正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

 

3.长方形 C周长S面积a边长周长=(+)×2C=2(a+b)面积=×  S=ab

 

4.长方体V:体积s:面积a:b:h:(1)表面积=(×+×+×)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=××高 V=abh

 

5.三角形s面积ah高面积=×÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷

 

。。。。。。

 

大家觉得,文字数据和图像(图表)哪一个更容易记住一些呢?

 

下面的是六年级数学的复习总结导图:

这个手绘的数学导图,大家觉得怎么样啊?

 

(五)思维导图应用实例

 

在小学数学教学中,教师结合学习者的身心特点,合理地使用思维导图工具,通过图示化呈现知识,能使小学生积极参与知识建构,培养他们的思维和学习兴趣,促进师生间的交流与沟通,从而为数学课堂提供活跃的氛围,最终提高教学效率。

 

在小学数学《角》这一具体知识点中的运用为例,对数学课堂中复习导入、教授新课、总结三环节的一些细节问题做进一步的阐述。

 

《角》这一单元的基本事实是:

 

1、使学生经历观察、画图和交流等活动,认识射线、直线,知道线段、射线、直线的联系和区别;了解两点确定一条直线,体会两点间所有连线中线段最短。

 

2、使学生通过画图、操作和交流等活动,进一步认识角的特征,认识角的计量单位,认识锐角、直角、钝角、平角和周角及其大小关系;会用量角器量指定角和按指定的度数画角,会用三角尺画30456090的角。

 

3、使学生通过画、折、量等操作活动,形成交合各类不同角的表象,初步学会估计角的大小,发展空间观念

 

4、使学生能积极地参与学习活动,并获得成功的体验;能了解图形与生活实例的一些联系,并能运用角的知识,解释或描述相应的现象;感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。

 

1.复习导入

 

在课堂教学的开始,教师不仅要告诉学习者所要达到的目标,也要为他们搭建合适的脚手架,提供学习者新旧知识的连接点,让他们清楚自己所处的位置,以及所要努力的方向。

 

思维导图在给学习者创设情景、提供指引方面将能起到很重要的作用。

 

如学习者在学习《角》这一知识点的时候,他们最终目的要能快速识别不同的锐角、钝角、平角、周角和直角。

通过之前的学习,学习者掌握了角由顶点和边组成。结合小学生的年龄特点,设计出这样形象直观的图形,可以有效地刺激学习者的兴趣,使他们在自己的头脑中快速地组织好自己的思维。

 

2.教授新课

 

根据这一节课教授重点,在中心写上关键词角。结合学习者课前的预习,集思广益,通过头脑风暴的方式,从中心发散出学生认识的不同角,可以使用角的名称或是图形来表示。

上面的导图是其中的一种表示方式。制作者可以根据个人爱好设置不同的分支和字体,包括颜色、形状、大小等多种特性,每一节点都可以根据个人的理解不断延伸发展,清晰地记录整个思维的过程。

 

在集体智慧下绘制出了共有的一个知识框架,教师可以针对具体的知识点,做上合适的标记,以引起学习者的注意。

 

在图中,针对平角和周角两个不易理解的角,教师还可以组织学习者通过小组合作学习来进一步完善思维导图的绘制,通过在做中学,使学习者很好地理解这几个角的关系,并培养他们的思维和各种能力。

 

3.深化总结

 

思维导图很好地把知识呈现给学习者,简化了小学生的理解,促进他们的形象思维向逻辑思维的快速转变。

 

在课堂中,教师和学生共同制作出的思维导图,可以方便的保存,或是发布在班级学习平台上,或是打印为纸质的学习材料,有利于学习者随时进行学习。

 

其次,学生也可以在课后根据自己对知识的理解,再一次利用思维导图绘制自己的结构图,对比课堂中的图形,了解自己在认知结构方面的不足,这不仅有利于学习者自身进行评价,也有利于教师把握学习者的学习情况。

 

思维导图在小学数学中的运用,使得严谨的课堂增添了活跃的氛围,使得教师能更好地为学习者搭建新旧知识间联系的桥梁,促进了师生课堂中的对话交流与合作创新。

 

在小学数学教学中,思维导图作为一种教学辅助工具,教师灵活的应用,把握住学生的特点,及时地归纳总结规律、方法,通过教师引导、学生独立思考,逐渐培养学生运用知识解决问题的能力,达到提高数学能力、学会学习的目标。

 

 

 


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